Доказаны следующие неравенства: <$E V sub 1 sup n (A,~B)~-~V(B)V sup n-1 (A)~symbol У> <$E V sub 1 sup n (A sub -p (B),~B)~-~V(B)V sup n-1 (A sub -p B))>, <$E V sub 1 sup n (A,~B)~-~V(B sub A) V sup n-1 (A)~symbol У> <$E V sub 1 sup n (A sub -p (B),~B)~-~V(B sub A )V sup n-1 (A sub -p (B))>, <$E S sup n (A,~B)~symbol У> <$E n sup n V(B sub A )V sup n-1 (A)~+~S sup n (A sub -q (B),~B)>, в которых V(A), V(B) - объемы выпуклых тел A и B в <$E R sup n (n~symbol У~2)>, <$E V sub 1 (A,~B)> - первый смешанный объем тел A и B, <$E S(A,~B)~=~nV sub 1 (A,~B)>, q - коэффициент вместимости B в A, <$E p~symbol <174>> [0, q], <$E A sub -p (B)> - внутреннее тело, параллельное телу A относительно B на расстоянии p, <$E B sub A> - форм-тело тела A относительно B. Левая часть первого неравенства - изопериметрическая разность для A относительно B. Первое неравенство утверждает, что при переходе от A к <$E A sub -p (B)> изопериметрическая разность относительно B не увеличивается. Второе неравенство уточняет первое с учетом особенностей на границе тела A относительно B. Третье уточняет обобщение неравенства Хадвигера с учетом невырожденности <$E A sub -q (B)>.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.25

Рубрики:

Комбінаторна геометрія

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"