Bass F. Analysis of tridiagonal recurrence relations in continuum approximation = Аналіз тридіагональних рекурентних співвідношень у континуальному наближенні / F. Bass, M. Gitterman // Радиофизика и радиоастрономия. - 2001. - 6, № 1. - С. 71-78. - Библиогр.: 11 назв. - англ.Перехід від різницевого до диференціального рівняння дозволяє розв'язати тридіагональні рекурентні співвідношення, які виникають, зокрема, під час аналізу обертання броунівської частинки з тертям у присутності періодичної сили. Заміна дискретних індексів у розкладанні Фур'є неперервними виправдана для великих номерів, тобто для малих кутів. У найпростішому випадку синусоїдальної сили наш розв'язок збігається з розв'язком, одержаним шляхом розкладання синуса в початковому рівнянні Фоккера-Планка (границя Орнштейна-Уленбека). Однак уже у випадку дещо складнішого потенціалу розкладання для малих кутів не робить відповідне рівняння Фоккера-Планка розв'язуваним. Водночас, запропонований метод дозволяє розв'язати задачу для всіх періодичних потенціалів, для яких ряди Фур'є містять кінцеву кількість доданків, типу <$E sin sup m theta> або <$E cos sup m theta>. Парні або непарні функції вимагають дещо іншого підходу та розглядаються окремо. Індекс рубрикатора НБУВ: В365.112
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж15835 Пошук видання у каталогах НБУВ
Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|