Для вполне интегрируемой системы с тремя степенями свободы, описывающей движение твердого тела в двойном силовом поле, подчиненного условиям типа Ковалевской (A = B = 2C, центры оснащенности лежат в экваториальной плоскости эллипсоида инерции), найдено множество критических точек интегрального отображения, порожденного тремя интегралами в инволюции. Оно состоит из инвариантных подмножеств, на которых индуцированная динамическая система почти всюду гамильтонова с двумя степенями свободы. Критическому множеству сопоставлен его образ - бифуркационная диаграмма в пространстве констант первых интегралов, которая лежит в объединении трех поверхностей. Две из них заданы явными уравнениями, а последняя - параметрическими, в которых роль параметров играют постоянная одного из общих интегралов и кратный корень многочлена, обобщающего резольвенту Эйлера второго многочлена Ковалевской. Проведена аналогия с классами Аппельрота в задаче о движении волчка Ковалевской в поле силы тяжести.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.303.3

Рубрики:

Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі

Шифр НБУВ: Ж61726 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"