Нехай R - артінове кільце, необов'язково з одиницею, і <$E R symbol Р> - група оборотних елементів кільця R відносно операції <$E a~down 30 symbol Р~b~=~a~+~b~+~ab>. Доведено, що група <$E R symbol Р> тоді і тільки тоді нільпотентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, <$E R symbol Р> нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n. Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.32 + В152.55

Рубрики:

Розв'язувані, нільпотентні і р-групи

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"