Іксанов О. М. Про швидкість збіжності регулярного мартингала, пов'язаного з гіллястим випадковим блуканням / О. М. Іксанов // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 3. - С. 326-342. - Бібліогр.: 12 назв. - укp.Нехай Mn, n - 1, 2,..., - надкритичне гіллясте випадкове блукання, в якому число безпосередніх нащадків одного індивідуума може бути нескінченним з додатною ймовірністю. Припустимо, що стандартний мартингал Wn, пов'язаний із Mn, є регулярним, а W - гранична випадкова величина. Нехай a(x) - невід'ємна функція, що правильно змінюється на нескінченності з показником, більшим за -1. Наведено достатні умови м. н. збіжності ряду <$E sum sub n=1 sup inf~a(n)(W~-~W sub n )>. Також установлено критерії скінченності <$E roman E W~ln sup +~W~a( ln sup +~W)> та <$E roman E~ln sup +~|Z sub inf |a ( ln sup +~|Z sub inf |>, де <$E Z sub inf~:=~Q sub 1~+~sum sub n=2 sup inf~M sub 1~...~M sub n Q sub n+1>, а (Mn, Qn) - незалежні однаково розподілені випадкові вектори, не обов'язково пов'язані з Mn. Індекс рубрикатора НБУВ: В171.527
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|