Висловлено подяку професору Звонимиру Янку, який запропонував дослідити p-групи G (<$E p~>>~3>), в яких кожна власна підгрупа або абелева, або має комутант порядку p. Очевидно, що такими групами будуть абелеві групи і групи, комутант яких є циклічною групою порядку p. Групи з комутантом порядку p досліджено Л. Секерешем і В. Сергейчуком. Мета цієї праці - дослідження груп G, у яких кожна власна підгрупа або абелева, або має комутант порядку p, але сама група має порядок комутанта більший за p. Показано, що в цьому випадку комутант <$E G prime> групи G є абелевою групою і або є циклічною групою порядку <$E p sup 2>, або елементарною абелевою групою. Для груп з комутантом, порядок якого більший за p, вказано визначальні співвідношення, а також визначено родини ізоклінності, яким належать ці групи.

Ключ. слова: p-groups, commutator subgroup, abelian group, cyclic group
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.32

Рубрики:

Розв'язувані, нільпотентні і р-групи

Шифр НБУВ: Ж69184/Фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"