Показано, що геометрично коректне дослідження регулярності нелінійних диференціальних потоків на багатовидах та асоційованих параболічних рівнянь вимагає введення нового типу варіацій за початковими умовами. Ці варіації означені за допомогою певного узагальнення коваріантної похідної Рімана на випадок дифеоморфізмів. Встановлено, яким чином кривина виникає в варіаційних рівняннях високого порядку, і одержано сім'ю апріорних нелінійних оцінок на регулярність довільного порядку. Використовуючи зв'язок між диференціальними рівняннями на багатовидах і напівгрупами, досліджено <$E C sup inf>-гладкі властивості розв'язків параболічних задач Коші зі зростаючими на нескінченності коефіцієнтами. Одержані умови регулярності узагальнюють класичні умови коерцитивності та дисипативності на випадок багатовиду і пов'язують поведінку коефіцієнтів дифузії та зсуву з геометричними властивостями багатовиду, без традиційного відокремлення кривини.

• Антонюк Олександра Вікторівна (фізико-математичні науки)
• Антонюк Олександра Вікторівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"