Проведено дослідження алгебр Лі, асоційованих з силовськими p-підгрупами скінченних симетричних груп. Побудовано табличне зображення <$EL sub m> алгебри Лі, асоційованої з нижнім центральним рядом силовської p-підгрупи симетричної групи степеня <$Ep sup m>, <$Em~ symbol 174 ~ roman bold N>. На алгебру Лі <$EL sub m> перенесено ряд технічних понять, визначених Л.А.Калужніним для силовської p-підгрупи симетричної групи степеня <$Ep sup m>, основними з яких є поняття висоти редукованого многочлена, характеристики таблиці та паралелотопічної підалгебри. В термінах характеристик описано нижній і верхній центральні ряди, ряд комутантів та енгелевий ряд алгебри Лі <$EL sub m>. Вперше вивчено конструкцію вінцевого добутку L та <$EA sub n> довільної алгебри Лі L з n-вимірною абелевою алгеброю Лі <$EA sub n> над полем <$Eroman bold F sub p> на підставі класичного поняття напівпрямого добутку алгебр Лі. Доведено, що алгебра Лі <$EL sub m> ізоморфна m-кратному вінцевому добутку одновимірних алгебр Лі. Описано алгебри Лі, асоційовані з силовськими p-підгрупами скінченних симетричних груп <$ES sub n>, <$En~ symbol 174 ~ roman bold N> в термінах вінцевих добутків одновимірних алгебр Лі. Показано, що алгебра Лі <$EL sub m> занурюється в алгебру Лі верхніх О-трикутних матриць порядку <$Ep sup {m~-~1 }~+~1> і не може бути занурена в алгебру Лі верхніх О-трикутних матриць меншого порядку. Побудовано занурення алгебри Лі верхніх О-трикутних матриць, порядку m над полем <$Eroman bold F sub p> в алгебру Лі <$EL roman sub {m~-~1 }>.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.562,0 + В152.32,0

Рубрики:

Розв'язувані, нільпотентні і р-групи

Шифр НБУВ: РА346577 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Бондаренко Наталія Вікторівна (економічні науки)
• Бондаренко Наталія Вячеславівна (фізико-математичні науки)
• Бондаренко Наталія Вікторівна (технічні науки)
• Бондаренко Наталія Володимирівна (фізико-математичні науки)
• Бондаренко Неллі Володимирівна (філологічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"