Дисертацію присвячено питанням ідентифікації коливань з регулярним та хаотичним аттракторами у детермінованих коливальних системах. Розроблено новий напрямок у теоретичній механіці, який грунтується на динамічному принципі симетрії, побудові областей аперіодичних розв'язків та аналізі характеристичних показників квазістатичних розв'язків на коловій траєкторії (у полярних змінних). Встановлено, що динамічна симетрія має зв'язок із синхронністю коливань, стійкістю періодичних рухів збільшеного періоду (біфуркація збільшення періоду) у нелінійних багатовимірних системах. Доведено, що регулярні траєкторії та аттрактори не містять аперіодичних розв'язків та допускають геометричну симетрію. З'ясовано, що перехід до нерегулярного (хаотичного) руху здійснюється внаслідок розщеплення періодичного розв'язку на аперіодичні (вузлове або сідлове). Критерієм біфуркації є перетворення на нуль швидкості зміни кутової змінної у системі рівнянь, в якій еволюцію визначає модуль деякої комплексної змінної. Встановлено, що стійкість хаотичного стану пов'язана з обмеженістю області аперіодичних розв'язків, або з притягуючими вузловими аперіодичними розв'язками. Запропоновано методи аналізу нелінійних систем, які мають три- та п'ятивимірний фазовий простір. Основні результати впроваджено з метою визначення стійкості хаотичних коливань, а також встановлення зв'язку симетрії з видом аттракторів.

• Нікітіна Нелі Володимирівна (фізико-математичні науки)
• Нікітіна Наталія Вікторівна (медичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"