Уперше одержано необхідні та достатні умови експоненціальної p-стійкості (<$Ep~>>~0>) тривіального розв'язку нелінійних стохастичних диференіцальних рівнянь (СДР) з пуассонівськими збуреннями. Визначено необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіальному розв'язку лінійних СДР зі сталими коефіцієнтами та пуассонівськими збуреннями, а також СДР, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. З'ясовано достатні умови експоненціальної p-стійкості тривіального розв'язку нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь (СДРР) з запізненням за наявності пуассонівських збурень. Одержано достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіального розв'язку СДРР з запізненням зі сталими коефіцієнтами, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. Запропоновано оцінки у середньому квадратичному розв'язків лінійних СДРР з запізненням та пуассонівськими збуреннями. Розроблено методику розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра, що виникає у разі дослідження стійкості розв'язків СДР і СДРР. За ітераційним методом побудовано алгоритм розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра. З використанням методів опуклого програмування розроблено алгоритми розв'язання даного рівняння. Створено комп'ютерне програмне забезпечення цього розв'язання та числової реалізації умов асимптотичної стійкості стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з запізненням та оцінок їх розв'язків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Шифр НБУВ: РА331206 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Нікітін Андрій Валерійович (економічні науки)
• Нікітін Анатолій Володимирович (фізико-математичні науки)
• Нікітін Антон Володимирович (юридичні науки)
• Нікітін Андрій Васильович (технічні науки)
• Нікітін Аркадій Валерійович (фізико-математичні науки)
• Нікітін Андрій Володимирович (мистецтвознавство)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"