Дисертацію присвячено вивченню апроксимативно транзитивних (АТ) дій. Визначено властивість, яку кличуть кумедним рангом один, та доведено її незалежність від вибору міри в межах одного класу, а також що з неї витікає АТ. Доведено теорему про індуковані дії: нехай H-замкнена нормальна підгрупа локально компактної сепарабельної групи G. Якщо природна дія G на G/H та довільна дія H на лебеговому просторі мають кумедний ранг один, то й індукована дія групи G теж має кумедний ранг один. Якщо G розв'язна, перша умова завжди виконана. Подібна теорема справедлива й для АТ дій, навіть без припущення про нормальність підгрупи H. Одержано кілька цікавих висновків. Доведено кілька критеріїв апроксимативної транзитивності. Подвійний коцикл для ергодичної дії типу ІІ чи ІІІ, що складається з коциклу Радона-Нікодима та довільного коциклу, є слабко еквівалентним до продакт-коцикла для продакт-одометра тоді й тільки тоді, коли асоційована подвійна дія Маккі є АТ. У випадку типу ІІ можна знайти навіть продакт-коцикл, когомологічний до початкового. Наведено приклад, що доводить необхідність розглядання саме подвійних дій Маккі. Наведено приклад сукупної дії двох груп G та Z, не ізоморфного до добутку відповідних дій груп G та Z; він має кілька несподіваних властивостей.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Сохет Олександр Маркович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"