Використано метод мультиплікаторів Фур'є для дослідження деяких задач теорії наближення для класу функцій з обмеженою похідною загального вигляду. Ця похідна визначається введенням до ряду Фур'є (ряд Тейлора, інтеграл Фур'є) функції множників <$E1 over psi>, де <$Epsi> задовольняє умовам типу опуклості та зникає на нескінченності. Зазначено, по-перше, що дана задача є задачею про асимптотику наближення послідовністю часткових сум ряду Фур'є цього класу періодичних функцій, отримано нову загальну асимптотичну формулу за достатньо загальних умов на <$Epsi> в метриці C і <$EL sub 1>. По-друге, це задача про асимптотику наближення послідовністю многочленів Тейлора подібного класу аналітичних у колі функцій в просторах Харді <$EH sup inf > і <$EH sup 1>. Отримано загальну асимптотичну формулу, яка є новою також у класичному випадку звичайної похідної (<$Epsi ( kappa )~=~ { GAMMA ( kappa ~+~1)} over { GAMMA ( kappa ~+~r~+~1)} >). Досліджено більш загальну задачу про асимптотику наближення загальними <$Ephi>-середніми степеневих рядів того ж класу. Вивчено подібні задачі неперіодичних функцій на дійсній осі. Відмічено, що одержані співвідношення в метриці C і <$EL sub 1> для відповідних класів є однаковими.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492,022 + В161.514,022

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Шифр НБУВ: РА315978 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Швецова Олександра Михайлівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"