Досліджено структуру сум алгебр Лі та сум асоціативних алгебр. Вивчено алгебри Лі, які є сумою абелевої підалгебри з нетривіальним центром. Результати, що стосуються сум алгебр Лі, застосовуються до вивчення абелевих комплексних структур на алгебрах Лі. Вивчено асоціативні алгебри, які є сумою підалгебри з нульовим квадратом та локально ідеальної підалгебри. Доведено, що в сумі абелевої алгебри Лі й алгебри Лі з ненульовим центром, останній лежить в розв'язному радикалі всієї алгебри Лі. Для скінченновимірних алгебр Лі, які допускають абелеву комплексну структуру, вказано розклад в суму двох підалгебр і доведено їх метабелевість. Охарактеризовано алгебри Лі, які допускають ортогональний (відносно дужки Лі) лінійний оператор, за деяких умов на спектр оператора. Охарактеризовано асоціативні алгебри, які розкладаються в суму підалгебри з нульовим квадратом та локально ідеальної підалгебри. Уточнено будову асоціативних кілець, які є сумою двох її підкілець з ненульовими ануляторами (доведено, що таке кільце або містить ненульовий нільпотентний ідеал, або зазначені анулятори розділені ідеалами всього кільця).

• Білун Світлана Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"