Досліджено геометрію підмноговидів однорідних ріманових просторів. Розв'язано проблему ізометричного занурення тривимірних геометрій <$ENil sup 3 ,~ {SL sub 2 } tilde ,~Sol sup 3> у чотиривимірний простір сталої кривини <$EM sub c sup 4>. Доведено неможливість ізометричного занурення деяких підмноговидів в евклідів простір у вигляді гіперповерхні. Знайдено представлення поверхонь Іоахимсталя у сфері <$ES sup 3> та просторі Лобачевського <$EH sup 3>, а також одержано узагальнення теореми H.Wente за поверхнею сталої середньої кривини з однією сім'єю плоских ліній кривини. Одержано аналоги теореми E.Ruh-J. Vilms'a про гармонійність гаусова відображення у просторах <$ES sup 3> і <$EH sup 3>. Для профільних кривих катеноідів обертання в <$ES sup 3> і <$EH sup 3> з'ясовано спосіб їх побудови, аналогічний класичній властивості генератриси катеноідів в евклідовому просторі <$ER sup 3>. Знайдено всі повні мінімальні лінійчасті поверхні у геометріях <$ES sup 2 ~ time ~R> і <$EH sup 2 ~ time ~R>. Знайдено та досліджено щодо стабільності деякі мінімальні лінійчасті поверхні у геометріях <$ENil sup 3> і <$ESol sup 3>. Повністю описано мінімальні поверхні в евклідовому просторі <$ER sup 5> з гаусовим образом сталої кривини. Знайдено зв'язок між багатовимірним перетворенням Біанкі (у сенсі Ю.А.Амінова) та теорією псевдосферичних лінійних конгруенцій в евклідовому просторі <$ER sup {2n~-~1 }> у сенсі K.Tenenblat і C.L.Terng). З'ясовано умови існування бідотичного багатовимірного перетворення Біанкі (у розумінні Ю.А.Амінова і A.Sym'a) в еквлідовому просторі <$ER sup 2n>.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Масальцев Леонід Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"