Досліджено умови збіжності бакстерівських сум випадкових процесів і полів з метою застосування для оцінювання параметрів кореляційних функцій. Знайдено умови збіжності у середньому квадратичному і з імовірністю одиниця до детермінованої сталої бакстерівських сум для нелінійних функцій від приростів загального виду гауссових випадкових полів. Установлено умови збіжності з імовірністю одиниця до детермінованої сталої послідовності білінійних форм від приростів загального виду гауссового векторного випадкового поля. Досліджено збіжність у середньому квадратичному інтегральних сум для випадкових функцій бакстерівського типу. Визначено стохастичний інтеграл з диференціалом по векторному випадковому процесу бакстерівського типу. Установлено функціональну центральну межову теорему у просторі Скорохода функцій багатьох змінних для нормованих сум нелінійних функцій від приростів випадкових процесів і полів. Одержано сильно конзистентну оцінку параметра Хюрста дробового броунівського руху, а також побудовано інтервали надійності для цього параметра та доведено твердження про швидкість збіжності з імовірністю одиниця. Для певного класу гауссових однорідних випадкових полів на підчтаві бакстерівських статистик побудовано конзистентні оцінки параметрів кореляційних функцій та знайдено еліпсоїди надійності.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Курченко Олександр Олексійович (фізико-математичні науки)
• Курченко Олена Олександрівна (філологічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"