Досліджено групи, в яких система узагальнено нормальних підгруп є досить великою у певному сенсі, а саме: підгрупа H групи G називається майже нормальною в G, якщо множина підгруп, спряжених з H у групі G скінченною, або, що рівносильно, нормалізатор підгрупи H має скінченний індекс у групі G; підгрупа H групи G називається наближено нормальною в G, якщо H має скінченний індекс у своєму нормальному замкненні у групі G. Зазначено, що ці підгрупи введено до розгляду Б.Нейманом, який показав, що якщо всі підгрупи групи є майже нормальними (відповідно наближено нормальними), то група має центр скінченного індексу (відповідно скінченний комутатор). На підставі даних дослідження зауважено, що вивчення властивостей систем майже нормальних і наближено нормальних підгруп та їх впливу на структуру усієї групи є актуальною задачею, що має своє специфічне коло питань. Розглянуто групи, в яких підгрупи, що не є майже нормальними (відповідно наближено нормальними), задовольняють деякі умови скінченності певного рангу. Поняття рангу, що є узагальненням поняття вимірності векторного простору, є важливою числовою характеристикою, взаємопов'язаною з групою. У теорії груп природно виникли та досить ефективно працюють різні ранги. Вивчено узагальнено розв'язані групи, в яких система підгруп, що є наближено нормальними (відповідно система підгруп, що не є майже нормальними), складаються з підгруп: скінченного 0-рангу, скінченного секційного <>I>p-рангу, p - просте число; скінченного секційного рангу; скінченного спеціального рангу;

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.35,0

Рубрики:

Скінченні групи. Групи підстановок

Шифр НБУВ: РА340619 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Кучменко Світлана Миколаївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"