Доведено теорему про збурення коізотропних інваріантних торів локально гамільтонових систем, інтегрованих в узагальненому сенсі. Показано, що інваріантні тори збуреної локально гамільтованої системи утворюють гладку в сенсі Вітні сім'ю. Проаналізовано, що доведена теорема дозволила встановити існування тривимірних коізотропних торів у чотиривимірному фазовому просторі лангранжевої системи, яка описує рух електрона на двовимірному торі під впливом електромагнітного поля. Досліджено окіл квазістаціонарного положення локально гамільтованої системи, одержаної збуренням локально гамільтоновим векторним полем системи, інтегрованої за Ліувіллем, та одночасним деформуванням симплектичної структури. Встановлено, що за досить малого значення малого параметра від тора незбуреної системи, який відповідає квазістаціонарному положенню, відгалужується канторова множина коізотропних інваріантних торів більшої розмірності. Доведено теорему існування квазіперіодичних рухів на інваріантних торах локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних. Досліджено біфуркацію інваріантних торів за умов локально гамільтонових збурень цілком інтегрованих систем у випадку існування невиродженого квазістаціонарного положення загального типу. Розглянуто задачу про збурення інваріантних торів, які розшаровують центральний многовид умовно інтегрованої локально гамільтонової системи.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Ловейкін Юрій В'ячеславович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"