Знайдено зв'язок між теорією Куммера та індукованими зображеннями абелевих груп скінченного рангу. Введено поняття сепаратора модулів, яке надає змогу досліджувати індуковані зображення розв'язних груп. Доведено, що в класі розв'язних груп скінченного рангу з умовою максимальності для нормальних підгруп тільки поліциклічні групи можуть мати точні напівпримітивні незвідні зображення над полем нульової характеристики. Знайдено критерії існування точних незвідних зображень локально нормальних груп над локально скінченним полем. Визначено, що групова алгебра метабелевої групи скінченного рангу над полем нульової характеристики тільки тоді є примітивною, коли її FC-центр є тривіальним. Доведено теорему про нулі для групових алгебр метабелевих груп скінченного рангу. Описано будову мінімально нескінченних модулів над розв'язними групами скінченного вільного рангу, а також нетерових модулів над мінімаксними абелевими групами. Обгрунтовано, що фінітно апроксимовані розв'язні групи без скруту зі слабкою умовою мінімальності для нормальних підгруп є мінімаксними. Описано будову розв'язних груп мінімально нескінченного рангу з метабелевим фітинговим фактором. Введено поняття мінімально не FC-груп та описано будову розв'язних періодичних мінімально не FC-груп.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.37 + В152.58

Рубрики:

Зображення груп

Модулі

Шифр НБУВ: РА326316 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Тушев Анатолій Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"