Для лінійних параболічних рівнянь високого порядку доведено теорему існування узагальнених розв'язків в необмеженій області. В необмежених нециліндричних областях розглянуто квазілінійні однорідні параболічні рівняння високого порядку, а також задачу про асимптотичну поведінку розв'язків крайової задачі для квазілінійних еволюційних рівнянь другого порядку за часом. Встановлено умови існування зростаючих на нескінченності узагальнених розв'язків крайової задачі для лінійних еволюційних рівнянь в необмежених нециліндричних областях. Для частинного випадку квазілінійних рівнянь в необмеженій циліндричній області доведено апріорні оцінки зростання інтегралу енергії, які мають вигляд теореми Фрагмена - Ліндельофа і визначають класи розв'язку однорідної крайової задачі з мінімальним можливим зростанням на нескінченності. Вилучено класи рівнянь, що містять оператори з різними показниками нелінійності та залежать від параметрів задачі, для яких встановлено теореми про асимптотичну поведінку на нескінченності енергетичних розв'язків.

• Слєпцова Ірина Петрівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"