Вивчено прояви квантового хаосу у двовимірних нелінійних системах з нетривіальною формою потенційної поверхні, тобто такою, що має два або більше локальних мінімумів. Нелінійні моделі зі складною багатоямною формою потенційної поверхні представляють ситуацію загального положення та є ефективними моделями для опису важливих фізичних процесів - хімічних реакцій, фазових переходів, ядерних реакцій і розпаду наддеформованих ядер. Найбільш загальним видом класичної динаміки у таких системах є так званий змішаний стан, що характеризується тим, що у разі однієї тієї ж самої енергії за одних мінімумів наявний регулярний рух, а за інших - хаотичний. Вплив класичного хаосу на квазікласичну динаміку вивчено на рівні статистичних властивостей енергетичних спектрів, структури стаціонарних хвильових функцій і динаміки хвильових пакетів. Запропоновано новий підхід до вивчення квантових проявів класичної стохастичності у структурі хвильових функцій і показано його ефективність на прикладі деформаційного потенціалу, що описує квадрупольні коливання атомних ядер, і потенціалу нижчої омбілічної катастрофи <$ED sub 5>. Проведено оптимізацію числових методів розв'язання рівняння Шредингера у потенціалах складної топології та розроблено аналітичні квазикласичні методи контролю точності результатів, одержаних числовим шляхом. Спектральний метод, що використовується в оптиці, був адаптований для розв'язання рівняння Шредингера у багатоямному випадку. Це дозволило поліпшити статистичну вірогідність результатів. Досліджено статистичні властивості енергетичних спектрів змішаного стану. Показано якісну згоду одержаних результатів з гіпотезою

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Черкаський Віталій Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"