Розроблено та використано в задачах квантової теорії гармонічний (парціально-хвильовий) аналіз на узагальнених гіперболоїді та конусі, група рухів яких G - довільна напівпроста некомпактна група. Одержано в уявному вигляді узагальнені гіперферичні функції та інфінітезимальні оператори ряду вищих груп симетрій. Розроблено фізико-прикладні питання теорії коефіцієнтів Клебша - Гордана (q-ККГ) і коефіцієнтів Рака (q-КР) q-деформованої (квантової) групи <$ESU sub q>(2). Зокрема, знайдено для них q-аналоги формул класичних ККГ і КР, повні групи симетрій, різні рекурентні формули, різницеві рівняння другого порядку, асимптотичні співвідношення. Показано, що q-ККГ можуть бути одержані в асимптотиці з q-КР. Знайдено ККГ і КР для двопараметричної групи <$ESU sub q,p>(2). Установлено різноманітні властивості квантових чисел (q-чисел). Визначено спектр: власні вектори та функції перекриття для тих, що можуть бути представлені матрицями Якобі операторів типу Гамільтона у незвідних представленнях квантових груп. Розв'язано проблему вкладення <$EU prime sub q (so sub 3 )~ symbol <172> ~U sub q (su sub 3 )> q-деформованої алгебри <$EU prime sub q (so sub 3 )> у квантову алгебру <$EU sub q (su sub 3 )>. Розвинуто теорію когерентних станів групи де Сіттера SO(1,4). У межах релятивістської квантової теорії розвинуто формалізм гармонічного аналізу, пов'язаного з моделлю імпульсного простору постійної кривизни, групою рухів якого є SO(1,4). Одержано нові масові фомули в адронній фізиці на базі динамічної квантової групи <$EU sub q>(1,4).

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1,022

Рубрики:

Математичні питання квантової теорії поля

Шифр НБУВ: РА326493 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Качурик Іван Іванович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"