Досліджено властивості узагальнено опуклих множин і знайдено їх зв'язки з проблемами аналізу, геометрії та топології. Доведено, що межа пошарово опуклої обмеженої області в <$Eroman bold R sup n> з гладкою межею є когомологічною сферою, тобто має групи когомологій, ізоморфні групам когомологій сфери <$ES sup {n~-~1 }>, є типологічною сферою <$ES sup {n~-~1 }> у разі <$En~>>~4>. Досліджено можливість розкладу функцій <$Esymbol Ж (z),~z~ symbol <174> ~C sup n>, голоморфної на лінійно опуклому компакті K, який можна апроксимувати ззовні послідовністю регулярних обмежених лінійно опуклих областей <$ED sub k>, в ряд "найпростіших" дробів. Розв'язано узагальнену проблему Мізеля для компактних множин в <$Eroman bold R sup n>. Доведено, що компактна множина <$Etau> в <$Eroman bold R sup n>, що задовольняє умову прямокутника і межа якої ділить простір <$Eroman bold R sup n> на кілька компонент, є сферою.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.41,0 + В181.23,0

Рубрики:

Теорія множин

Опуклі многовиди. Геометрія в цілому

Шифр НБУВ: РА355601 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Ткачук Микола В'ячеславович (технічні науки)
• Ткачук Максим Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"