Розглянуто повну топологічну класифікацію некомпактних поверхонь з краєм. Вивчено топологічні властивості даних поверхонь. Виведено та досліджено чотири можливі класи орієнтованості некомпактних поверхонь з краєм. Доведено, що основними інваріантами некомпактних поверхонь з краєм є кількість виколотих точок на краї, кількість заклеєних дисків на поверхні, род поверхні та клас її орієнтованості. Запропоновано повну топологічну класифікацію m-функцій на некомпактних поверхнях скінченного роду зі скінченним числом кінців та зі скінченним числом компонент краю. Апарат дослідження m-функцій базується на представленні функції через сукупність околів критичних точок (атомів) і правилах поєднання та приклейки атомів між собою. Кожну m-функцію можна представити за допомогою сукупності ребер і вершин, які відповідають регулярним і критичним точкам функції (m-графа). M-графи (графи Ріба) m-функцій дозволяють провести класифікацію m-функцій на некомпактних поверхнях. Вивчено точну кількість простих атомів для розкладу довільної обмеженої m-функції загального положення на некомпактній поверхні скінченного типу. Доведено, що кожній простій m-функції на некомпактній поверхні можна єдиним чином поставити у відповідність її m-граф.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.5,0 + В162.12,0

Рубрики:

Топологічні методи алгебраїчної і диференціальної геометрії

Узагальнені функції

Шифр НБУВ: РА362540 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Міщенко Катерина Ігорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"