Розглянуто точне співвідношення між кількістю твірних банахової алгебри і кількістю ідемпотентних (або вільних) генераторів, якими можна породити матричну банахову алгебру фіксованого порядку над даною алгеброю. Для алгебр неперервних матриць-функцій на компакті, який містить внутрішню точку з C^k, виконання такого співвідношення є необхідним. Аналогічний результат одержано з метою C^*-алгебр і матричних C^*-алгебр над ними. У процесі дослідження алгебр неперервних матриць-функцій знайдено канонічну форму, до якої можна неперервними перетвореннями звести пару ідемпотентних матриць-функцій в околі хоча б однієї точки з множини визначення. Отримано канонічну форму, до якої можна локально звести неперервними унітарними перетвореннями дві самоспряжені ідемпотентні матриці-функції. Сформульовано і доведено необхідні та достатні умови виконання F_2n-тотожностей в алгебрі у термінах теорії зображень. Наведено нові приклади алгебр, породжених ідемпотентними твірними. Вони є узагальненням алгебр, що виникають у теорії сингулярних інтегральних рівнянь. За допомогою розробленої техніки доведено матричність таких алгебр і побудовано символи оборотності на них. Наведено приклад застосування побудованих символів у сингулярних інтегральних рівняннях.

• Рабанович Вячеслав Іванович (1973–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"