Рабанович В. І. Матричні банахові алгебри і теорія зображень : Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / В. І. Рабанович; НАН України. Ін-т математики. - К., 2000. - 17 c. - укp.Розглянуто точне співвідношення між кількістю твірних банахової алгебри і кількістю ідемпотентних (або вільних) генераторів, якими можна породити матричну банахову алгебру фіксованого порядку над даною алгеброю. Для алгебр неперервних матриць-функцій на компакті, який містить внутрішню точку з Ck, виконання такого співвідношення є необхідним. Аналогічний результат одержано з метою C*-алгебр і матричних C*-алгебр над ними. У процесі дослідження алгебр неперервних матриць-функцій знайдено канонічну форму, до якої можна неперервними перетвореннями звести пару ідемпотентних матриць-функцій в околі хоча б однієї точки з множини визначення. Отримано канонічну форму, до якої можна локально звести неперервними унітарними перетвореннями дві самоспряжені ідемпотентні матриці-функції. Сформульовано і доведено необхідні та достатні умови виконання F2n-тотожностей в алгебрі у термінах теорії зображень. Наведено нові приклади алгебр, породжених ідемпотентними твірними. Вони є узагальненням алгебр, що виникають у теорії сингулярних інтегральних рівнянь. За допомогою розробленої техніки доведено матричність таких алгебр і побудовано символи оборотності на них. Наведено приклад застосування побудованих символів у сингулярних інтегральних рівняннях. Індекс рубрикатора НБУВ: В162.1,022 + В152.57,022
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА308761 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|