Досліджено питання порушення єдиності розв'язку межових задач для загальних диференціальних рівнянь з частинними похідними у напівалгебричних областях. Вивчено першу крайову задачу для диференціального рівняння другого порядку з комплексними коефіцієнтами та неоднорідним символом у плоскому куті й одержано необхідну та достатню умову нетривіальної розв'язності цієї задачі у просторі функцій класу <$EC sup 2> з поліноміальним ростом на нескінченності. Доведено необхідну умову нетривіальної розв'язності задачі "майже Коші" для диференціального рівняння довільного високого порядку в багатокутнику. Ця умова є достатньою для порушення єдиності розв'язку задачі, яка містить одну межову умову. Досліджено задачу Діріхле у кулі для ультрагіперболічного рівняння. Одержано критерій нетривіальної розв'язності, сформульований у термінах нулів поліномів Якобі. Наведено повну класифікацію випадків існування нетривіальних розв'язків. Досліджено зональні та тесеральні сферичні функції. Розглянуто задачу Діріхле в одиничному колі для диференціального рівняння другого порядку, коефіцієнтами якого є комплексні переставні <$En~ times ~n>-матриці. Доведено критерій нетривіальної розв'язності цієї задачі у соболевському просторі вектор-функцій. У разі n = 2 з використанням одержаного результату побудовано систему, оператор задачі Діріхле якої має нескінченновимірне нетривіальне ядро.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62-3

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Шифр НБУВ: РА358615 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Кириченко Євгенія Вікторівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"