Досліджено еволюційні та спектральні задачі про малі поперечні коливання в'язкопружного стрижня у середовищі з в'язким тертям, а також - малі рухи твердого тіла з порожниною, яка повністю заповнена в'язкопружною рідиною. Зауважено, що вихідні початково-крайові задачі описують механічну систему для випадку зі стрижнем і вагою на кінці та гідромеханічну - твердого тіла з порожниною. З використанням існуючої методики доведено існування та одиничність сильного розв'язку вихідних задач, а також визначено структуру спектра та властивості системи власних і приєднаних елементів. Суть дослідження еволюційних задач полягає в тому, що вихідну початково-крайову задачу про малі рухи зведено до задачі Коші для диференціального рівняння в гільбертовому просторі шляхом введення спеціально підібраних гільбертових просторів та з використанням згадних фактів теорії стискальних напівгруп; доведено наявність сильної можливості розв'язання вихідної початково-крайової задачі. Досліджено спектральні задачі про власні коливання в'язкопружного стрижня та твердого тіла з порожниною. Вивчено структуру спектра частот нормальних коливань. Одержано дані про властивості системи власних і приєднаних елементів. За методами теорії самоспряжених операторів у просторах з індефінітною метрикою та спектральної теорії операторних пучків розглянуто задачі про нормальні коливання. Проаналізовано окремі та вироджені випадки. Надано пояснення одержаних результатів з застосуванням певних положень фізики.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Яковлєв Олексій Вікторович (фізико-математичні науки)
• Яковлєв Олег Володимирович (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"