Торба С. М. Операторний підхід до прямих і обернених теорем теорії наближень : автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук / С. М. Торба; НАН України. Ін-т математики. - К., 2007. - 21 c. - укp.Досліджено прямі й обернені теорії наближень векторів банахового простору цілими векторами експоненціального типу необмеженого оператора, який є генератором неквазіаналітичного типу необмеженого оператора, який є генератором нееквізіаналітичної <$EC sub 0>-групи. Вивчено питання оцінювання похибки наближених розв'язків задачі Коші для диференціально-операторних рівнянь з використаням методу Келі. Для довільного самоспряженого оператора у гільбертовому просторі одержано прямі й обернені теореми, що відображають зв'язок між степенем гладкості та швидкісттю прямування до нуля найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу. Доведено непокращуваність сталих, що фігурують у нерівностях типу Джексона. Устанавлено аналог нерівності Бернштейна - Нікольського. Для неквазіаналітичних операторів у банаховому просторі з'ясовано зв'язок цілих векторів експоненціального типу зі спектральними підпросторами таких операторів. Побудовао новий клас інтегральних ядер наближення, з використанням якого одержано пряму теорему наближення (нерівність типу Джексона). Доведено аналоги нерівності Бернштейна в обернену теорему наближення. Одержано нові прямі й обернені теореми для наближень неперервних функцій на прямій цілими функціями першого роду у просторах <$EL sub p> з вагою. Досліджено швидкість збіжності наближених розв'язків операторних рівнянь за методом Рітца та диференціально-операторних рівнянь за методом Келі. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514,0 + В162.41,0
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА354814 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|