Досліджено задачі оптимізації формул наближеного інтегрування, що використовують інформацію різних типів, базуючись на ряді класів функцій однієї та багатьох змінних. Стосовно класу монотонних функцій d-змінних знайдено найкращу "інтервальну" формулу з довільними та фіксованими вузлами (d = 1) й оптимальні кубатурні формули з вузлами у прямокутних сітках (d = 2) у n заданих точках (<$Ed~>>~1>) та n гіперплощинах (<$Ed~>>~1). Одержано найкращу "інтервальну" формулу на класах <$EH sup { omega sub + ; omega sub - }>. На класі періодичних функцій d-змінних, що за кожною змінною належать до деякого класу <$EH sup omega>, знайдено найкращу "інтервальну" кубатурну формулу, центри вузлових паралелепіпедів якої утворюють прямокутні сітки. На класах функцій, визначених на d-вимірній кулі з даною мажорантою модуля неперервності, одержано оптимальні формули з однією вузловою кулею та n вузловими сферами. Знайдено найкращу "інтервальну" формулу на класі <$EW sub p sup 1 ,~1~<<~p~<< inf>. Одержано оптимальну "точкову" квадратурну формулу на перетинах деяких стандартних класів періодичних диференційовних функцій однієї змінної. На класі <$EW sub 1 sup r ,~r~=~4,6, symbol Ь>, знайдено найкращу "інтервальну" формулу, що використовує усереднення похідних. Розроблено оптимальний алгоритм наближеного інтегралу вздовж d-вимірної кулі, що має n вузлових сфер, на класі диференційовних функцій, що мають певне інтегральне обмеження на градієнт. На деяких класах періодичних функцій d-змінних знайдено оптимальну кубатурну формулу з вузлами у прямокутних сітках та її "інтервальний" аналог.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.151,0

Рубрики:

Квадратичні і кубаторні формули

Шифр НБУВ: РА338278 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Бородачов Сергій Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"