Доведено несуперечливість оцінки норми форми кривини через значення тензора Річчі. Визначено базисні поля Якобі та аналітично здійснено оцінку швидкості їх зростання вздовж геодезичної. Одержано зображення коваріантної похідної поля Якобі в ортогональному до геодезичної напрямку. Доведено оцінки ортогональної складової в даному зображенні. Для тестових функцій параболічного рівняння на многовиді обчислено похідні першого та другого порядку. Одержано оцінки таких похідних з константами, що визначаються умовами на тензор кривини. Визначено, що у випадку зростання вимірності ці константи не залежать від останньої. Доведено формулу заміни змінних для інтегрування на многовиді з тестовою функцією q(t, x, y). З використанням цієї заміни є можливим перевод даного інтеграла в інтеграл по дотичному простору за гаусовою мірою. Доведено двосторонні оцінки ядра теплопровідності <$Ep sub 0 (t, x, y)> як теореми порівняння з тестовою функцією q(t, x, y), а також двосторонню інтегрованість дробу q(t, x, y) / <$Ep sub 0 (t, x, y)> за мірою <$Ep sub 0 (t, x, y) sigma (dy)>. Доведено формулу для логарифмічного градієнта ядра теплопровідності <$Eroman {grad~ln~p sub 0 (t, x, y)~=~-~{ rho (x,y)} over t gamma dot ( rho )~+~W(t, x, y)>, де векторне поле W(t, x, y) обмежене. Для параболічного рівняння <$E{ del u } over { del t }~=~ 1 over 2 roman {div~grad} u symbol Ъ ~1 over 2 DELTA u> на моноговиді недоданої побудови ядра теплопровідності, що узагальнює метод параметрикса. Запропоновано новий метод побудови фундаментального розв'язку рівняння <$E{ del u } over { del t }~=~ 1 over 2 roman div (~I~+~B(x)) roman grad u>

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626,0 + В181.222.11

Рубрики:

Лінійні і квазілінійні диференціальні рівняння і системи

Многовиди, які вкладені в риманові простори

Шифр НБУВ: РА338593 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Бондаренко Валерій Григорович (економічні науки)
• Бондаренко Віктор Григорович (фізико-математичні науки)
• Бондаренко Володимир Григорович (історичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"