Уперше описано класи мероморфних потенціалів для задачі 3-х тіл на прямій, що допускають існування додаткового поліноміального за імпульсами першого інтеграла. Визначено умови, за яких лише <$EV(z)~=~z sup -2 ~+~c sub 0 ~+~c sub 2 z sup 2 ~+~c sub 4 z sup 4> або <$Esymbol г>-функція Вейєрштраса є шуканими потенціалами взаємодії. Досліджено проблему інтегровності гамільтонових систем взаємодіючих трьох тіл на прямій з потенціалом взаємодії <$EV(z)~=~z sup -2 ~+~P(z)>, де P-поліном. Доведено класифікаційні теореми, що заперечують можливість існування нових інтегровних за Ліувіллем систем такого типу. Розв'язано проблему про інтегровність систем взаємодіючих n-тіл на прямій з різними типами взаємодії, що допускають поліноміальні за імпульсами додаткові перші інтеграли і доведено неіснування нових інтегровних гамільтонових систем такого типу. Розвинуто методику дослідження додаткових поліноміальних за імпульсами перших інтегралів гамільтонових динамічних систем та відшукання розв'язків диференціально-функціональних рівнянь.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.618 + В213.15,022

Рубрики:

Динамічні системи

Шифр НБУВ: РА321453 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Вус Андрій Ярославович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"