Узагальнено основні положення схеми розсіяння Лакса - Філліпса на випадок просторів з індефінітною метрикою (просторів Понтрягіна) та розвинуто елементи схеми Лакса - Філліпса для абстрактної реалізації хвильового рівняння <$Eu sub tt ~=~-Lu>, де L - самоспряжений оператор у довільному гільбертовому просторі. Встановлено необхідні та достатні умови на оператор L, за яких група розв'язків задачі Коші для цього рівняння визначає вільну та збурену еволюцію в розумінні Лакса - Філліпса, описано відповідні вхідний та вихідний підпростори. Запропоновано новий операторний метод побудови матриці розсіяння, досліджено обернену задачу. Наведено абстрактні результати для вивчення однорідних відносно групи масштабних перетворень сингулярних збурень оператора Лапласа та деяких класів нелокальних збурень радіального рівняння Шредінгера.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223,022 + В161.21,022

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Диференціальне числення

Шифр НБУВ: РА319994 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Кужель Сергій Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"