Запропоновано й обгрунтовано новий конструктивний метод розв'язування задачі групової класифікації диференціальних рівнянь з частинними похідними, з використанням якого здійснено групову класифікацію загального квазілінійного рівняння еволюційного типу в двовимірному просторі - часі. Для ряду одержаних рівнянь з високими симетричними властивостями проведено симетрійну редукцію та знайдено їх інваріантні розв'язки. Побудовано універсальну лінійну конструкцію конформно-інваріантних анзаців, яким відповідає редукція відомих конформно-інваріантних систем диференціальних рівнянь. З застосуванням методу симетричної редукції одержано ряд конформно-інваріантних багатопараметричних сімей точних розв'язків рівнянь Максвелла у вакуумі. Проведено симетричну редукцію SU (2) рівнянь Янга - Міллса у просторі Мінковського за підгрупами рангу 3 групи Пуанкаре P (1,3) та розширеної групи Пуанкаре <$EP back 35 up 35 "~"> (1,3) до систем звичайних диференціальних рівнянь. Вивчено реалізації (зображення в класі векторних полів Лі) алгебр Лі груп O (3), O (1,2), O (4), O (2,2). Описано коваріантні реалізації алгебр Лі ряду важливих груп локальних перетворень (груп Пуанкаре, Евкліда, Галілея та їх природних розширень). Одержано найбільш загальний вигляд диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку в двовимірному просторі-часі, які інваріантні відносно груп Пуанкаре та Галілея.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.56 + В161.627

Рубрики:

Кільця і алгебри Лі

Нелінійні рівняння і системи

Шифр НБУВ: РА326427 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Лагно Віктор Іванович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"