Одержано повну класифікацію реалізацій дійсних розв'язних алгебр Лі розмірності не вище чотирьох у просторі довільної скінченної кількості змінних. Побудовано повний перелік нееквівалентних комплексних реалізацій алгебри AO(3) та реалізацій алгебри AE(3) у просторі трьох незалежних та n залежних комплексних змінних. Здійснено повну класифікацію комплексних реалізацій алгебри Лі груп Лоренца O(1, 3), використаних для опису одного важливого класу реалізацій алгебри Пуанкаре AP(1,3) у просторі чотирьох дійсних незалежних та n залежних комплексних змінних. Одержано повний список диференціальних інваріантів першого порядку для реалізацій дійсних розв'язків алгебр Лі розмірності 3 та 4 у просторах з однією незалежною змінною. Описано загальний вигляд інваріантних відносно цих алгебр систем звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано нормальні системи, що інваріантні відносно розв'язних алгебр Лі розмірності 3 та 4. На прикладі однієї з реалізацій алгебри Евкліда AE(3) побудовано повний перелік диференціальних інваріантів першого порядку та знайдено загальний вигляд інваріантної системи диференціальних рівнянь. Одержано нові точні розв'язки рівнянь Максвелла для вектор-потенціалу. Здійснено відокремлення змінних у системі рівнянь Шреддінгера - Максвелла.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.56,0 + В161.612,0

Рубрики:

Кільця і алгебри Лі

Нелінійні рівняння

Шифр НБУВ: РА334399 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Лутфуллін Максим Валерійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"