Визначено, що для того, щоб множина була множиною точок розриву деякої нарізно неперервної диференційовної функції двох змінних, необхідно і досить, щоб вона була локально проективно ніде не щільною <$EF sub sigma>-множиною. Для того, щоб функція, що визначена на добутку двох скінченновимірних (метричних) просторів, була б коливанням деякої нарізно нескінченно диференційовної (нарізно локально ліпшицевої) функції, необхідно і досить, щоб вона була невід'ємною напівнеперервною зверху функцією з локально проективно ніде не щільним носієм. Підмножина добутку метризованого берівського та повного метричного (скінченновимірного евклідового) просторів буде множиною точок розриву деякої функції, яка неперервна відносно першої змінної та точково ліпшицева (диференційовна) відносно другої, тоді та тільки тоді, коли вона є навхрест ніде не щільною спадково десь вертикально лакунарною <$EF sub sigma>-множиною. Підмножина добутку двох повних метричних (скінченновимірних евклідових) просторів буде множиною точок розриву деякої нарізно точкової ліпшицевої (нарізно-диференційовної) функції тоді та тільки тоді, коли вона є навхрест ніде не щільною спадково десь лакунарною <$EF sub sigma>-множиною. Множина точок розриву довільної функції, яка неперервна вздовж одного з напрямків змінного репера і диференційовна відносно другого, є ніде не щільною. Нарізно точкова ліпшицева функція багатьох змінних, що визначена на добутку сепарабельних берівських метричних просторів, має всюди щільну множину точок локальної ліпшицевості.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Герасимчук Василь Григорович (фізико-математичні науки)
• Герасимчук Василь Гнатович (економічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"