Одержано числові та кардинальні характеристики груп по відношенню до їх симетрій та фарбувань. Виведено формули підрахунку числа симетричних r-фарбувань скінченної групи G і числа класів еквівалентних симетричних r-фарбувань G. Доведено, що за будь-якого r-фарбування скінченної абелевої групи G знайдеться однокольорова симетрична підмножина потужності <$Esymbol У { symbol Э G symbol Э } over {r sup 2 }>. У неабелевому випадку побудовано контрприклади до даного твердження. Встановлено: що якщо група G за будь-якого 2-фарбування містить нескінченну однокольорову симетричну підмножину, то G є або зліченною локальною скінченною, або майже циклічною.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.35

Рубрики:

Скінченні групи. Групи підстановок

Шифр НБУВ: РА320960 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Гришко Юлія Валентинівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"