Вивчено базисні властивості сімей значень цілих вектор-функцій половинного порядку зростання зі значеннями в просторах <$EL sub 2 (0,~ sigma )>, у довільних сепарабельних гільбертових просторах і в їх декартових добутках.Зазначено, що в процесі розв'язання даних задач роль моделей відіграють вектор-функції <$Ec sub w (z,t)> (w-квазікосинуси) зі значеннями в просторах <$EL sub 2 (0,~ sigma ),~ sigma ~>>~0>, що канонічним чином будуються за <$EA sub 2>-вагами Макенхаупта <$Ew sup 2> на промені <$Eroman bold R sub +>. Установлено, що системи функцій в довільному сепарабельному гільбертовому просторі (в декартовому добутку) збігаються з системами власних векторів одновимірних (скінченновимірних) збурень операторів <$EB sup 2>, де B - довільний дисипативний вольтерровий оператор. Основні задачі розв'язано за допомогою модифікації методу інтегральних оцінок норм резольвент, запровадженого в роботах Г.М.Губреєва. Показано, що одержані результати застосовуються для вивчення спектральної структури скінченновимірних збурень вольтеррових операторів, дослідження спектральних задач, що пов'язані з канонічними системами диференціальних рівнянь. З'ясовано, що в частинному випадку степеневих ваг Макенхаупта йдеться про безумовні базиси зі значень функцій Міттаг - Леффлера простору <$EL sub 2 (0,~ sigma )> (задача М.М.Джрбашяна).

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519.9,02 + В162.41,02

Рубрики:

Окремі класи аналітичних функцій

Спектральний аналіз самоспряжених і унітарних операторів

Шифр НБУВ: РА325557 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Волкова Марія Георгіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"