Проведено спектральний аналіз натуральних степенів оператора <$E(V sub {q,~w } f)(x)~=~q(x)~ int from 0 to x ~f(t)w(t)dt> (<$Eq~ symbol <174> ~L sub p [0,1]>, <$Ew~ symbol <174> ~L sub {p prime } [0,1]>, (<$E{p prime } sup -1 ~+~p sup -1 ~=~1>), <$Eq(x)w(x)~=~ {q(x)w(x)} bar ~ symbol Щ ~0> для м.в. <$Ex~ symbol <174> ~[0,1]>) у просторі <$EL sub p [0,1]>, оператора дробового інтегрування <$EJ sub k sup alpha ~:~f~ symbol О> <$Eint from 0 to x ~ {(x~-~t) sup { alpha~-~1 }} over { symbol G ( alpha )} ~f(t)dt> (<$Ealpha ~ symbol <174> ~ roman bold Z sub + > \ {0}, або <$Ealpha ~>>~k~-~1/ p>) у соболевському просторі <$EW sub p sup k [0,1]> і оператора <$EB sub k sup alpha ~=~ { symbol е } from {i~=~1 } to n ~ lambda sub i J sub k sup alpha>, у соболевському просторі вектор-функцій <$EW sub p sup k [0,1]~ symbol д roman bold C sup n>. Для цих операторів одержано описи їх циклічних підпросторів, обчислено спектральні кратності та disc-характеристики. Також знайдено критерії їх одноклітинності. Для операторів <$EJ sub k sup alpha> та <$EB sub k sup alpha> описано гратки інваріантних та гіперінваріантних підпросторів, а також операторні алгебри, пов'язані з ними: комутант {<$EJ sub k sup alpha>} <$Enothing prime>, {<$EB sub k sup alpha>} <$Enothing prime>; бікомутант {<$EJ sub k sup alpha>} <$Enothing symbol Т>, {<$EB sub k sup alpha>} <$Enothing symbol Т> і алгебри <$EA~ roman lg ~J sub k sup alpha>, <$EA~ roman lg ~B sub k sup alpha>, (A lg A - позначає слабозамкнену алгебру, яка породжена A та одиничним оператором).

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.412

Шифр НБУВ: РА329007 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Доманов Ігнат Юрійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"