Досліджено спектральні властивості двох спеціальних класів несамоспряжених диференціальних операторів. Для сингулярних диференціальних операторів другого порядку з індефінітною вагою основну увагу приділено питанню подібності даних операторів до самоспряженого або нормального оператора. Для оператора <$EL sub w ~=~(sgn x)w(x) sup -1 d sup 2 "/"dx sup 2>, де w(x) - додатня фукнкція (вага), одержано нові достатні та необхідні умови подібності до самоспряженого оператора. Наведено приклад ваги w такої, що оператор <$EL sub w> має сингулярну критичну точку нуль і не є подібним до самоспряженого. Побудовано невід'ємний оператор <$E-d sup 2 "/"dx sup 2 +q> такий, що оператор з індефінітною вагою (sgn x) (<$E-d sup 2 "/"dx sup 2 ~+~q>) не є подібним до самоспряженого. Одержано критерій подібності до самоспряженого або нормального оператора для операторів, що задаються в гільбертовому просторі <$Eroman L sup 2 (roman bold R,~ symbol Э x symbol Э sup alpha dx)> формальною диференціальною операцією <$EL~=~(sgn x)(- symbol Э x symbol Э sup alpha d sup 2 "/"dx sup 2 ~+~c sub 1 delta (x)~+~c sub 2 delta prime (x))>. Розглянуто другий клас операторів - оператор струни Крейна з тертям на лівому кінці <$EL sub S ~=~codiag(id"/"dx);~id"/"dM(x))>. Даний клас операторів досліджено за допомогою теорії розширень симетричних операторів, тобто проведено спектральний аналіз відповідного симетричного оператора <$EL sub 0>, розширенням якого є оператор <$EL sub S>.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.412,0

Шифр НБУВ: РА348351 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Костенко Олексій Сергійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"