Вивчено спектральні особливості крайових задач для сингулярно збурених диференціальних операторів четвертого порядку. Зазначено, що дані задачі є математичними моделями теорії сильно неоднорідних середовищ. Виявлено, що в усіх моделях виникають два типи власних коливань, які відповідають власним значенням різного порядку у разі <$Eepsilon ~ symbol О ~0>. Встановлено, що перший тип коливань - так званий низькочастотний - відповідає неперервним за малим параметром власним значенням, і досліджується стандартними методами. Доведено, що другий тип - так звані високочастотні власні коливання - це стійкі форми коливань, які моделюються послідовностями власних функцій вигляду {<$eu sub {n( epsilon 0 sup epsilon>}, де <$En(epsilon )~ symbol О ~ inf> у разі <$Eepsilon ~ symbol О ~0>. Зазначено, що дані послідовності, елементи яких є швидкоосцилюючими функціями, мають нетривіальні межі у слабкій топології відповідного гільбертового простору. За допомогою використання методу ВКБ-наближень доведено існування високочастотних власних коливань для кількох моделей теорії сильно неоднорідних середовищ, розроблено та обгрунтовано їх асимптотичні розвинення.

• Бабич Наталія Олегівна (біологічні науки)
• Бабич Наталія Олексіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"