Пришляк О. О. Топологічні властивості функцій і векторних полів на маловимірних многовидах : Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук : 01.01.04 / О. О. Пришляк; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. - Х., 2005. - 32 c. - укp.Розглянуто задачу топологічної класифікації функцій та динамічних систем на маловимірних многовидах. З застосуванням методів теорії розкладів та ручки Смейда побудовано повні топологічні інваріанти - розрізняючі графи, еквівалентність яких легко перевірити. Відзначено, що одержані результати дослідження повною мірою розв'язують проблему топологічної класифікації векторних полів Морса - Смейла та функцій Морса на замкнених тривимірних многовидах і на двовимірних і тривимірних многовидах з краєм (m-поля та m-функції) та більш загальних об'єктів: функцій з ізольованими критичними точками на замкнених поверхнях, функцій з трьома та чотирма критичними точками на тривимірних многовидах, замкнених L-форм Морса на замкнених поверхнях, відображень Уїтні замкненої поверхні на площину. Ефективність побудованих класифікацій продемонстровано на прикладах підрахувань числа топологічно нееквівалентних об'єктів з заданими властивостями. Доведено теорему про суму індексів потоку на стратифікованій множині. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.83,0 + В182.42,0
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА340291 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|