Описано асимптотичну поведінку суми. Наведено оцінку для тригонометричної суми <$ED(X,q,a)~=~ sum from {n~ symbol Г ~X above~n~ symbol Ъ ~a(mod~q)} ~~ sum from {d symbol Э n } ~r(d)>. Одержано оцінку для тригонометричної суми <$ES( alpha ,~ beta )> = <$Esum from {(x,y,X,Y,)~ symbol <174> ~V( alpha ,~ beta )}~ chi (rx~+~sy~+~rX~+~sY)>, яка є узагальненням суми <$ES( alpha ,~ beta )> = <$Esum from {{x,y,X,Y~ symbol <174> roman F sub q } above { alpha over xy ~+~ beta over XY ~=~1}} ~ chi (x~+~y~+~X~+~Y)>. Висвітлено допоміжні результати про оцінку тригонометричних сум <$EL(c)~=~ sum from f(x,y)~=~c ~ chi (rx~+~sy)>, що узагальнюють суму Клостермана. Поліпшено результат Е.Кратцеля про залишковий член у задачі <$ET sub h (X)~=~ sum from {X~<<~n~ symbol Г ~X~+~h} ~ mu sup 2 (n)r(n)>, а також результат Ютіли для оцінки залишкового члена в задачі про суму <$ED(X,~ a over q )~=~ sum from {n~ symbol Г ~X} ~ tau (n)e sup {2 pi i an over q }>. Отрмано формулу підсумовування, яка узагальнює відомі формули підсумовування, та формули для перетворення тригонометричних сум вигляду <$Esum ~g(n)e sup {2 pi f(n) }> та вигляду <$Esum ~ tau (n)g(n)e sup {2 pi f(n) }>, де <$Etau (n)> - звичайна функція дільників.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Гунявий Олег Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"