Розвинуто та застосовано метод узагальнених моментних зображень, запропонований В.К.Дзядиком у 1981 р. Сформовано єдиний універсальний підхід до побудови та дослідження апроксимацій Паде та їх узагальнень для багатьох класів спеціальних функцій. Побудовано узагальнені моментні зображення для їх важливих класів. Вивчено загальні властивості біортогональних систем функцій. Досліджено перетворення біортогональних поліномів за певних перетворень лінійних операторів та початкових функцій, що генерують біортогональну систему. На цій підставі узагальнено властивості інваріантності апроксимацій Паде. Побудовано та вивчено апроксиманти Паде для ряду важливих спеціальних функцій, зокрема функцій Міттаг - Леффлера, що відіграють значну роль у теорії цілих функцій та доведено їх збіжність. Установлено загальні теореми, що дають змогу використовувати узагальнені моментні зображення для побудови та вивчення сумісних апроксимацій Паде, апроксимацій Паде - Чебишева та Паде - Ерміта і багатоточкових апроксимацій Паде. Побудовано та вивчено сумісні апроксиманти Паде наборів вироджених гіпергеометричних функцій, наборів функцій типу Міттаг - Леффлера та деяких наборів базисних гіпергеометричних рядів. Побудовано апроксиманти Паде - Чебишева для класу функцій, що є аналогом класу марковських функцій. Знайдено розв'язок проблеми характеризації послідовностей множників, що не збільшують кількості нулів дійсних алгебричних многочленів на скінченних відрізках дійсної осі.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Голуб Анатолій Петрович (1956–) (фізико-математичні науки)
• Голуб Алла Петрівна (медичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"