Вивчено моделі складних рідин, в яких дисперсна фаза складається з великої кількості дрібних абсолютно твердих взаємодіючих часток, їх загально-пружна характеристика є наслідком взаємодії між частками, а також в'язкості рідкої фази. З використанням варіаційних методів проведено асимптотичний аналіз за малим параметром <$Eepsilon>, що характеризує мікроструктуру (задає порядок відстаней між найближчими частками), за різних співвідношень між розмірами часток і відстанями між найближчими з них. Залежно від розміру часток головний член асимптотик описується якісно різними моделями. За розмірів часток порядку <$Eepsilon sup {1~+~ alpha } ~(0~<<~ alpha ~<<~2)> усереднення ньютонівської рідини з частками призводить до однорідного середовища, що є анізотропною неньютонівською в'язко-пружною рідиною з пам'яттю, що описується релаксаційним членом. За цього в'язкість основної рідини залишається незмінною через недостатньо великий розмір часток. У випадку критично малого розміру часток <$Eepsilon sup 3> одержано усереднену двокомпонентну модель, що описує рух двох рідин (стисливої та нестисливої), що проникають одна в другу та взаємодіють між собою. Для цього критичного випадку досліджено задачу про коливання суміші за припущення дуже великої густини речовини часток. Розглянуто задачу про асимпотичну поведінку малих коливань пружної дискретної системи та виведено рівняння теорії пружності як результат математичної процедури усереднення. Для періодичного випадку всі усереднені моделі знайдено в явному вигляді.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Бережний Максим Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"