Кругляк С. А. Функтори Кокстера для зображень колчанів, алгебр і категорій у гільбертових просторах : Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук / С. А. Кругляк; НАН України. Ін-т математики. - К., 2006. - 27 c. - укp.Доведено дикість задачі класифікацій зображень групи (p, p) над полем характеристик <$Ep~ symbol Щ ~2>. Одержано критерій скінченності типу скінченновимірної алгебри, квадрат радикала якої дорівнює нулеві. Сконструйовано функтори віддзеркалень Кокстера для *-алгебр, породжених лінійно пов'язаними ортопроекторами, а також для категорій зображень графів у категорії гільбертових просторів. Для *-алгебр, породжених ортопроектами, сума яких кратна одиниці, описано множину параметрів, за яких категорія *-зображень алгебри не порожня, а також визначено розмірності та розроблено класифікацію нерозкладних зображень для дискретного спектра. Для локально-скалярних *-зображень графів доведено теорему, аналогічну теоремі Габрієля. Створено шкалу складності задач класифікації зображень *-категорій, одержано еталони *-дикості задач класифікації. Наведено конструкцію похідного колчана, яка використовується для розв'язання задач класифікації зображень *-алгебр і *-колчанів та доведення їх дикості. Продемонстровано можливості застосування одержаних результатів для розв'язання задач про спектр суми самоспряжених операторів та задачі про розклад самоспряженого оператора у суму ортопроекторів. Індекс рубрикатора НБУВ: В152.57,0
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА342600 Пошук видання у каталогах НБУВ
Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|