Розроблено методику дослідження сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь методом інтегральних многовидів і побудовано апроксимаційні алгоритми для диференціальних рівнянь з запізненням. Доведено нові теореми існування інтегральних многовидів швидких і повільних змінних лінійних і нелінійних сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь і досліджено їх властивості. Побудовано заміну змінних, яка здійснює декомпозицію нелінійної сингулярно збуреної системи до блочно-трикутного вигляду в околі многовиду повільних змінних, а лінійну сингулярно збурену систему розщеплює на незалежні швидку та повільну підсистеми. Доведено принцип зведення для дослідження стійкості, який дозволяє звести аналіз розв'язків вихідної сингулярно збуреної системи з запізненням до аналізу рівняння меншої розмірності, яке є регулярним і не містить запізнення. Для системи сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь з відхиленням аргументу у швидких і повільних змінних доведено теорему про існування стійких, центрально-стійких, центральних, центрально-нестійких інтегральних многовидів та вивчено їх властивості. Обгрунтовано схеми апроксимації початкових і крайових задач для диференціально-різницевих рівнянь, побудовано алгоритм дослідження асимптотичної стійкості (нестійкості) нульового розв'язку рівнянь з запізненням. Досліджено ітераційні методи знаходження розв'язків крайових задач для диференціально-різницевих рівнянь зі змінним запізненням.

• Черевко Ігор Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"