Розглянуто основні кластери алгебр та їх властивості, а також деякі застосування в інформаційних технологіях цих алгебр. Розкрито поняття множини та відношення, на яких будуються поняття алгебричних систем і багатоосновної алгебри. Визначено найпростіші властивості даних понять. Подано основні поняття загальної алгебри, в термінах яких описуються специфічні властивості різних типів алгебр. Надано відомості про абсолютно вільні алгебри, поля, векторні простори, булеві алгебри й алгебри алгоритмів. Досліджено алгебри, які не є універсальними, але мають важливі застосування - повні гратки та напівкільця. Розглянуто застосування основних понять і методів загальної алгебри, які використовуються в сучасних інформаційних технологіях (базах даних і знань, системах комп'ютерної алгебри та геометрії, графічних системах). Викладено необхідні поняття з теорії графів, розглянуто операції на орієнтованих графах. Наведено спосіб зображення й обробки булевих функцій, який знайшов широке застосування на практиці. Надано відомості про реляційну алгебру й основні її властивості. Розглянуто застосування методів теорії груп для обгрунтування так званих геометричних перетворень лінійних векторних просторів. Описано проблему уніфікації для теорій першого порядку з рівністю, які називають екваціональними теоріями. Показано, що алгоритми уніфікації використовують не тільки в системах пошуку доведення теорем у теоріях першого порядку, а й у системах переписування термінів в екваціональних теоріях для побудови канонічних систем переписування.

• Кривий Сергій Лук"янович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"