Увагу приділено просторам зі скалярним добутком. Описано нерівність Шварца та норму на передгільбертовому просторі. Розглянуто ортогональні елементи та теорему Піфагора. Надано визначення тотожності паралелограма й охарактеризовано передгільбертові простори. Розкрито означення та приклади гільбертових просторів. Увагу приділено непреривності скалярного добутку й ортогональному доповненню, елементу найкращого наближення й ортогональності. Описано проксимінальність опуклої замкненої множини у гільбертовому просторі та теорему про проекцію. Наведено теорему Рісса про опис спряженого з гільбертовим простором. Увагу приділено слабкій топології та збіжності на гільбертовому просторі. Наведено означення та приклади ортогональних та ортонормованих систем. Описано коефіцієнти Фур'є, їх екстемальну властивість і тотожність, нерівність Бесселя, а також ряди Фур'є, ортонормовані базиси, тотальні та замкнені ортонормовані системи. Розглянуто теорему Рісса - Фішера й ізоморфізм гільбертових просторів.

• Маслюченко Володимир Кирилович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"