Розроблено новий метод дослідження та явного інтегрування нелінійних модельних рівнянь теорії поля та фізики конденсованого стану, який базується на реалізації фазового простору досліджуваної системи у вигляді орбіти коприєднаного представлення групи прихованої симетрії. У межах запропонованого методу орбіт встановлено принцип двоїстості між парами рівнянь солітонного типу та розкрито його алгебро-геометричну природу. Знайдено новий клас нескінченновимірних квазіградуйованих алгебр, серед яких алгебра симетрій фазового простору рівняння Ландау - Лівшиця й інших інтегровних рівнянь теорії поля та магнетизму. На підставі принципу двоїстості встановлено раніше невідому еквівалентність класичної динамічної системи Клебша, яка стосується руху твердого тіла у рідині, та системи рівнянь Шотткі, які описують рух двох взаємодіючих твердих тіл (або магнітних моментів). Показано, що дана еквівалентність є проявом на рівні двозонного сектору більш загальної двоїстості між рівнянням Ландау - Лівшиця та релятивістськи коваріантним рівнянням для асиметричного хірального поля. Знайдено нове суперузагальнення рівняння Кадомцева - Петвіашвілі та запропоновано схему його скінченнозонного інтегрування. На підставі комплексної параметризації коприєднаних орбіт групи SU(3) знайдено явні аналітичні формули для великомасштабних топологічних збуджень у плоских магнетиках зі спінами s = 1 на вузлах кристалічної гратки з урахуванням біквадратної взаємодії між ними.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315,022

Рубрики:

Квантова теорія поля

Шифр НБУВ: РА370401 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Голод Петро Іванович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"