Изложен метод сопряжения аналитических функций, который в совокупности с методом преобразования Фурье позволяет существенно расширить класс интегральных уравнений, решаемых конструктивно. Рассмотрены основные положения теорий обобщенных функций (линейных функционалов), упругости, прогнозирования и риска. Предложены способы решения задачи Римана на вещественной оси, а также задачи Карлемана, и задач сопряжения теории аналитических функций со свойствами, близкими к автоморфным функциям. Описаны некоторые классы линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с переменными коэффициентами, разрешимые в квадратурах, а также системы сингулярных интегральных уравнений на вещественной оси и на промежутке. Даны методики решения интегральных уравнений с почти разностными ядрами, а также интегро-дифференциальных уравнений, смешаных гармонических задач с приложениями. Рассмотрены способы решения смешанных задач с частными производными, сводящиеся к задаче Карлемана при помощи конформного отображения и преобразования Фурье. Даны примеры построения и решения некоторых линейных уравнений, а также задач прогнозирования, интерполирования и фильтрации случайных процессов.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.2 + В161.7,0

Рубрики:

Інтеграл типу Коші. Інтегральні зображення аналітичних функцій

Інтегральні та інтегро-диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: ВА728159 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Керекеша Петро Володимирович (фізико-математичні науки)
• Керекеша Денис Петрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"