Досліджено напівдосконалі та напівдистрибутивні кільця (SPSD-кільця). З'ясовано, що важливим підкласом SPSD-кілець є клас напівланцюгових кілець, введений у науковий обіг Л.А. Скорняковим і Р.Б. Уорфілдом. Зроблено огляд наукових досліджень Кьоте, Накаями, Ейзенбуда, Гріфіта та інших відомих математиків 1930 - 1980-х рр., присвячені вивченню артінових напівланцюгових кілець. Для вивчення черепичних порядків (правих нетерових первинних SPSD-кілець з ненульовим радикалом Джекобсона) запропоновано використовувати поняття мінора асоціативного кільця, введеного у науковий обіг Ю.А. Дроздом. Доведено, що властивість кільця бути спадковим черепичним порядком є 2-мінорною у класі напівдосконалих кілець. Встановлено, що будь-яке слабопервинне спадкове справа SPSD-кільце є напівланцюговим нетеровим кільцем. Показано, що зведений черепичний порядок <$EA~=~{9,~ epsilon (A)}> є горенштейновим трикутним порядком лише тоді, коли <$EB~=~A"/" pi A> є напівланцюговим кільцем. Доведено, що черепичний порядок А є напівланцюговим лише за умови, коли факторкільце <$EA"/"R sup 2> є квазіфробеніусовим. Аналогічний результат доведено для спадкових черепичних порядків. Зроблено висновок, що черепичний порядок A є спадковим лише тоді, коли факторкільце <$EA"/"R sup 2> є правопорядним.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Дармосюк Валентина Миколаївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"